题目描述：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

 

思路分析：

思路一：最朴素的想法，用一个vector来存输入的数据流。在取中位数的函数中，每次对数据流进行一次排序，对于奇数长度的数据，直接取中间值，对于偶数长度的数据，取中间两个数的平均值。很显然，这个方法是不能令人满意的。对于每一次新加入一个数据后，都需要重新进行一次排序，那么对于n个输入的n次查询，时间复杂度就会达到O(n^2logn），是不可接受的。

 

思路二：实际上，比较多的解法是考虑用堆来实现这个算法，分别维护一个最大堆和一个最小堆。保持两个堆中的数据个数相等，堆内部不需要排序，最大堆中的数始终小于最小堆中的数。同时约定，当总数据个数为偶数时，再有一个数加入，都往最小堆加，加入后，再取出最小堆中的第一个元素即最小值，加入到最大堆中。当为奇数时，先加入最大堆，再将最大堆的首元素即最大值取出加入最小堆。这样，当总数为奇数时，中位数为最大堆中的首元素，当为偶数时，分别取两个堆的首元素再求平均。

 

代码：

思路一：

1 class Solution { 2 public: 3     vector
     
       DataStream; 4     void Insert(int num) 5     { 6         DataStream.push_back(num); 7     } 8  9     double GetMedian()10     { 11         sort(DataStream.begin(), DataStream.end());12         int len = DataStream.size();13         double res;14         if(len%2==1)15             res = DataStream[len/2];16         else17             res = (DataStream[len/2-1]+DataStream[len/2])/2.0;18         return res;19     }20 21 };
     

 

思路二：

1 class Solution { 2 public: 3     vector
     
       min; 4     vector
      
        max; 5     int count = 0; 6     void Insert(int num) 7     { 8         if(count%2 == 0) 9         {10             min.push_back(num);11             push_heap(min.begin(), min.end(), greater
       
        ());12             max.push_back(min[0]);13             push_heap(max.begin(), max.end(), less
        
         ());14             pop_heap(min.begin(), min.end(), greater
         
          ());15             min.pop_back();16         }17         else18         {19             max.push_back(num);20             push_heap(max.begin(), max.end(), less
          
           ());21 min.push_back(max[0]);22 push_heap(min.begin(), min.end(), greater
           
            ());23 pop_heap(max.begin(), max.end(), less
            
             ());24 max.pop_back();25 }26 count++;27 }28 29 double GetMedian()30 { 31 if(count%2==1)32 return double(max[0]);33 else34 return double((min[0]+max[0])/2.0);35 }36 37 };